Cho tam giác ABC có AB=3cm; BC=4cm và góc ABC=60°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao ứng với cạnh AC của tam giác

Ta có: `AC=sqrt(AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosABC`

`=sqrt(3^2+4^2-2.3.4.cos60^0)=sqrt13cm`

`(AC)/(sinABC)=2R=>R=(AC)/(2sinABC)=sqrt13/(2.sin60^0)=sqrt39/3cm`

`S_(ABC)=1/2AB.BC.sinABC=1/2.3.4.sin60^0=3sqrt3cm^2`

`S_(ABC)=1/2 h_(AC) .AC=>h_(AC)=(2S_(ABC))/(AC)=(2.3sqrt3)/(sqrt13)=(6sqrt39)/13cm`