Biết `P=(x-4)/x`. Tìm các giá trị nguyên của `x` để `P.x <= 3/2 (sqrt(x)-1)`

`P=(x-4)/x ` `ĐK:  x ne 0`

`P .x <= 3/2 (sqrt{x}-1)` `ĐK: x>=0`

`=> x-4 <= 3/2 sqrt{x} - 3/2`

`<=> x-3/2 sqrt{x}-5/2 <=0`

` <=> (2sqrt{x}-5)(sqrt{x}+1) <=0`

` Mà ` `sqrt{x}+1>0`

`=> 2sqrt{x}-5<0`

`<=> 2sqrt{x} <5`

`<=> sqrt{x}<5/2`

`<=> x < 25/4=6,25`

`Mà ` `x in ZZ`

`=> x in {1;2;3;4;5;6}`

` Mà x ne 4`

`\text{Vậy BPT có nghiệm S={1;2;3;5;6}}`