1) x^2 - y^2 -2x + 1 2) 4x^2 - 12xy -16 + 9y^2 3) 9x^4 + 6x^2 - y^2 + 2y 4) 15x^2 - 24xy + 9y^2 5) 8x^2 +12xy +4y^2 - 4x - 4 6) x^4 - y^4 -x^3y + xy^3 7) x^4 - 4x^2y + 3y^2 8) 3x^2 - 4xy +y^2 9) x^2y - xy^2 - x^2 + y^2 10) 4x^2y - 4xy^2 + 16x^2 - 16y^2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1) x^2 - y^2 -2x + 1 `

`= (x^2 - 2x+1) - y^2`

`= (x-1)^2 - y^2`

`= (x-y-1)(x+y-1)`

`2) 4x^2 -12xy - 16+9y^2`

`= (4x^2 - 12xy +9y^2) - 16`

`= (2x-3y)^2 - 4^2`

`= (2x-3y - 4)(2x-3y+4)`

`3) 9x^4 + 6x^2 - y^2 + 2y`

`= 9x^4 + 6x^2 +1 - y^2 + 2y -1`

`= (9x^4 + 6x^2 +1) -(y^2 -2y +1)`

`= (3x^2 + 1)^2 - (y-1)^2`

`= [(3x^2+1)-(y-1)][(3x^2+1)+(y-1)]`

`= (3x^2 +1-y+1)(3x^2 +1+y-1)`

`= (3x^2 -y+2)(3x^2 +y)`

`4) 15x^2 - 24xy + 9y^2`

`= 15x^2 - 15xy - 9xy + 9y^2`

`= 15x(x-y) -9y(x-y)`

`= (x-y)(15x-9y)`

`5) 8x^2 +12xy +4y^2 - 4x - 4`

`= (9x^2 + 12xy + 4y^2) - (x^2 +4x +4)`

`=(3x+2y)^2 -(x+2)^2`

`= [(3x+2y) -(x+2)][(3x+2y) + (x+2)]`

`= (3x+2y  -x-2)(3x+2y+x+2)`

`=(2x+2y -2)(4x+2y +2)`

`= 4(x+y-1)(2x+y+1)`

`6)x^4 - y^4 -x^3y + xy^3`

`= (x^4 - x^3y) + (xy^3 - y^4)`

`= x^3 (x-y) + y^3(x-y)`

`= (x-y)(x^3 +y^3)`

`= (x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`7) x^4 - 4x^2y + 3y^2`

`=  x^4 - x^2y - 3x^2y+3y^2`

`= x^2(x^2-y) - 3y(x^2 -y)`

`= (x^2-y)(x^2-3y)`

`8) 3x^2 - 4xy +y^2`

`= 3x^2 - 3xy -xy+y^2`

`= 3x(x-y) -y(x-y)`

`= (x-y)(3x-y)`

`9) x^2y - xy^2 - x^2 + y^2`

`= xy(x-y) - (x^2 - y^2)`

`= xy(x-y)- (x-y)(x+y)`

`= (x-y)(xy -x-y)`

`10) 4x^2y - 4xy^2 + 16x^2 - 16y^2`

`= 4(x^2y -xy^2 + 4x^2 - 4y^2)`

`= 4[(x^2y - xy^2) + (4x^2 - 4y^2)]`

`= 4[xy(x-y)+ 4(x^2-y^2)]`

`= 4[xy(x-y)+ 4(x-y)(x+y)]`

`= 4(x-y)[xy + 4(x+y)]`

`= 4(x-y)(xy +4x +4y)`