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`1)`
`x^2-y^2-2x+1`
`=(x^2-2x+1)-y^2`
`=(x-1)^2-y^2`
`=(x-1-y)(x-1+y)`
`2)`
`4x^2-12xy-16+9y^2`
`=[(2x)^2-2.2x.3y+(3y)^2]-4^2`
`=(2x-3y)^2-4^2`
`=(2x-3y-4)(2x+3y+4)`
`3)`
`9x^4+6x^2-y^2+2y`
`=(3x^2)^2-y^2+6x^2+2y`
`=(3x^2-y)(3x^2+y)+2(3x^2+y)`
`=(3x^2+y)(3x^2-y+2)`
`4)`
`15x^2-24xy+9y^2`
`=16x^2-24xy+9y^2-x^2`
`=(4x-3y)-x^2`
`=(3x-3y)(5x-3y)`
`=3(x-y)(5x-3y)`
`5)`
`8x^2+12xy+4y^2-4x-4`
`=9x^2+12xy+4y^2-x^2-4x-4`
`=(3x+2y)^2-(x-2)^2`
`=(3x-2y-x+2)(3x-2y+x-2)`
`=(2x-2y+2)(4x-2y-2)`
`=4(x-y+1)(2x-y-1)`
`6)`
`x^4-y^4-x^3y+xy^3`
`=x^3(x-y)+y^3(x-y)`
`=(x-y)(x^3+y^3)`
`=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`7)`
`x^4-4x^2y+3y^2`
`=(x^2)^2-2.x^2.2y+(2y)^2-y^2`
`=(x^2-2y)^2-y^2`
`=(x^2-2y-y)(x^2-2y+y)`
`=(x^2-3y)(x^2-y)`
`8)`
`3x^2-4xy+y^2`
`=(2x^2)^2-2.2x.y+y^2-x^2`
`=(2x^2-y)^2-x^2`
`=(2x^2-y-x)(2x-y+x)`
`9)`
`x^2y-xy^2-x^2+y^2`
`=xy(x-y)-(x-y)(x+y)`
`=(x-y)(xy-x-y)`
`10)`
`4x^2y-4xy^2+16x^2-16y^2`
`=xy(4x-4y)+(4x-4y)(4x+4y)`
`=(4x-4y)(xy+4x+4y)`
`=4(x-y)(xy+4x+4y)`
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Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1) x^2 - y^2 -2x + 1 `
`= (x^2 - 2x+1) - y^2`
`= (x-1)^2 - y^2`
`= (x-y-1)(x+y-1)`
`2) 4x^2 -12xy - 16+9y^2`
`= (4x^2 - 12xy +9y^2) - 16`
`= (2x-3y)^2 - 4^2`
`= (2x-3y - 4)(2x-3y+4)`
`3) 9x^4 + 6x^2 - y^2 + 2y`
`= 9x^4 + 6x^2 +1 - y^2 + 2y -1`
`= (9x^4 + 6x^2 +1) -(y^2 -2y +1)`
`= (3x^2 + 1)^2 - (y-1)^2`
`= [(3x^2+1)-(y-1)][(3x^2+1)+(y-1)]`
`= (3x^2 +1-y+1)(3x^2 +1+y-1)`
`= (3x^2 -y+2)(3x^2 +y)`
`4) 15x^2 - 24xy + 9y^2`
`= 15x^2 - 15xy - 9xy + 9y^2`
`= 15x(x-y) -9y(x-y)`
`= (x-y)(15x-9y)`
`5) 8x^2 +12xy +4y^2 - 4x - 4`
`= (9x^2 + 12xy + 4y^2) - (x^2 +4x +4)`
`=(3x+2y)^2 -(x+2)^2`
`= [(3x+2y) -(x+2)][(3x+2y) + (x+2)]`
`= (3x+2y -x-2)(3x+2y+x+2)`
`=(2x+2y -2)(4x+2y +2)`
`= 4(x+y-1)(2x+y+1)`
`6)x^4 - y^4 -x^3y + xy^3`
`= (x^4 - x^3y) + (xy^3 - y^4)`
`= x^3 (x-y) + y^3(x-y)`
`= (x-y)(x^3 +y^3)`
`= (x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`7) x^4 - 4x^2y + 3y^2`
`= x^4 - x^2y - 3x^2y+3y^2`
`= x^2(x^2-y) - 3y(x^2 -y)`
`= (x^2-y)(x^2-3y)`
`8) 3x^2 - 4xy +y^2`
`= 3x^2 - 3xy -xy+y^2`
`= 3x(x-y) -y(x-y)`
`= (x-y)(3x-y)`
`9) x^2y - xy^2 - x^2 + y^2`
`= xy(x-y) - (x^2 - y^2)`
`= xy(x-y)- (x-y)(x+y)`
`= (x-y)(xy -x-y)`
`10) 4x^2y - 4xy^2 + 16x^2 - 16y^2`
`= 4(x^2y -xy^2 + 4x^2 - 4y^2)`
`= 4[(x^2y - xy^2) + (4x^2 - 4y^2)]`
`= 4[xy(x-y)+ 4(x^2-y^2)]`
`= 4[xy(x-y)+ 4(x-y)(x+y)]`
`= 4(x-y)[xy + 4(x+y)]`
`= 4(x-y)(xy +4x +4y)`
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camonnn bn ak :33
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camonn bn ak :333