`(x-2)(x-1)x(x+1)=24`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( x - 2 )( x - 1 )x( x + 1 ) = 24`

`⇔ [ ( x - 2 )( x + 1 ) ][ ( x - 1 )x ] = 24`

`⇔ ( x^2 - 2x + x - 2 )( x^2 - x ) - 24 = 0`

`⇔ ( x^2 - x - 2 )( x^2 - x ) - 24 = 0`

`⇔ ( x^2 - x - 1 - 1 )( x^2 - x - 1 + 1 ) - 24 = 0`

`⇔ ( x^2 - x - 1 )^2 - 1^2 - 24 = 0`

`⇔ ( x^2 - x - 1 )^2 - 25 = 0`

`⇔ ( x^2 - x - 1 - 5 )( x^2 - x - 1 + 5 ) = 0`

`⇔ ( x^2 - 2x + 3x - 6 )( x^2 - x + 4 ) = 0`

`⇔ [ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]( x^2 - 2.1/2x + 1/4 + 15/4 ) = 0`

`⇔ ( x + 3 )( x - 2 )[ ( x - 1/2 )^2 + 15/4 ] = 0`

`Do  ( x - 1/2 )^2  ≥  0  ∀  x`

`⇔ ( x - 1/2 )^2 + 15/4  ≥  15/4 > 0  ∀ x`

`⇔ ( x + 3 )( x - 2 ) = 0`

`⇔ x + 3 = 0    hoặc    x - 2 = 0`

`⇔ x = -3     hoặc    x = 2`

`Vậy   pt   có   S = { -3 ; 2 }`