giúp em vs mọi ngừi ơi

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BHK,\Delta BDC$ có:
Chung $\hat B$

$\widehat{BKH}=\widehat{BDC}(=90^o)$

$\to \Delta BKH\sim\Delta BDC(g.g)$

$\to \dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}$

$\to BH\cdot BD=BK\cdot BC$

Tương tự chứng minh được $CH\cdot CE=CK\cdot CB$

$\to BH\cdot BD+CH\cdot CE=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC^2$

b.Xét $\Delta BHK,\Delta AKC$ có:

$\widehat{BKH}=\widehat{AKC}(=90^o)$

$\widehat{BHK}=90^o-\widehat{HBK}=90^o-\widehat{DBC}=\widehat{BCD}=\widehat{ACK}$

$\to \Delta KBH\sim\Delta KAC(g.g)$

$\to \dfrac{BH}{AC}=\dfrac{KB}{KA}=\cot\widehat{ABK}=\cot\widehat{ABC}$

$\to BH=AC\cot\widehat{ABC}$

c.Xét $\Delta HAP,\Delta ABM$ có:

$\widehat{PAH}=90^o-\widehat{KAM}=\widehat{AMK}=\widehat{AMB}$

$\widehat{AHP}=\widehat{AHE}=90^o-\widehat{HAE}=90^o-\widehat{KAB}=\widehat{ABK}=\widehat{ABM}$

$\to \Delta APH\sim\Delta MAB(g.g)$

$\to \dfrac{AP}{MA}=\dfrac{AH}{MB}\to AP=\dfrac{AH\cdot MA}{MB}$

Tương tự chứng minh được $AQ=\dfrac{AH\cdot MA}{MC}$

Vì $MB=MC\to AP=AQ$

$\to A$ là trung điểm $PQ$

Ta có: $MA\perp PQ$ tại $A\to MA$ là trung trực $PQ\to MP=MQ$