Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở X, Y, Z (chỉ chứa chức este) đều tạo bởi axit cacboxylic với ancol no, trong đó: X đơn chức, Y hai chức, Z ba chức. Đốt cháy m gam E trong O2 dư, thu được 0,44 mol CO2 và 0,352 mol H2O. Mặt khác, cho m gam E phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp F gồm các ancol và 12,224 gam hỗn hợp muối khan T. Đốt cháy toàn bộ T thu được Na2CO3, 0,212 mol CO2 và 0,204 mol H2O. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn, các muối trong T đều không có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc. Phần trăm khối lượng của Z trong E là giải bằng phương pháp đồng đẳng hóa

Đáp án:

Đặt $n_{Na_2CO_3}=x$ mol 

Bảo toàn $Na$: $n_{Na\text{muối}}=2n_{Na_2CO_3}=2x$ mol 

Este được tạo bởi axit cacboxylic và ancol nên muối chỉ chứa nhóm chức $COONa$. Do đó $n_{O\text{muối}}=2n_{Na\text{muối}}=4x$ mol 

$n_{C\text{muối}}=x+0,212$ mol 

$n_{H\text{muối}}=0,204.2=0,408$ mol 

$\Rightarrow 23.2x+16.4x+12(x+0,212)+0,408.1=12,224$ 

$\Rightarrow x=0,076$ 

$n_{C\text{muối}}=0,076+0,212=0,288$ mol

Tỉ lệ $\dfrac{n_C}{n_{Na}}=1,9$ nên có muối có số $C$ bằng số $Na$ 

$\Rightarrow$ có muối $(COONa)_2$ do không có muối nào tráng bạc 

Tỉ lệ $\dfrac{n_H}{n_{C\text{gốc hidrocacbon muối }}}=\dfrac{0,408}{0,288-0,076.2}=3$ nên có muối có gốc $CH_3$ là $CH_3COONa$ 

$\Rightarrow n_{C\text{ancol}}=0,44-0,288=0,152$ mol  

$n_{NaOH}=2x=0,152$ mol $=n_{C\text{ancol}}\Rightarrow$ các ancol có số $C$ bằng số $OH$ do ancol không thể có số $C$ nhỏ hơn số $OH$

$n_{H\text{ancol}}=0,152+0,352.2-0,408=0,448$ mol 

Ancol no, hở nên: $ n_{\text{ancol}}=\dfrac{0,448}{2}-0,152=0,072$ mol

$\Rightarrow {C}=\dfrac{0,152}{0,072}=2,1$ 

$\Rightarrow$ có ancol $C_3H_5(OH)_3$  

$\Rightarrow$ hỗn hợp ancol gồm $CH_3OH, C_3H_5(OH)_3$ hoặc $CH_3OH, C_2H_4(OH)_2, C_3H_5(OH)_3$

Giả sử muối chỉ gồm $CH_3COONa, (COONa)_2$. Khi đó hỗn hợp ancol gồm $CH_3OH, C_3H_5(OH)_3$ 

Muối gồm $\begin{cases} CH_3COONa:0,136 \\ (COONa)_2:0,008 \end{cases}$  

$n_{COO}=n_{COONa}=0,152$ mol 

Bảo toàn $O$: $n_{O_2}=\dfrac{0,44.2+0,352-0,152.2}{2}=0,464$ mol 

$\Rightarrow m_E=0,44.44+0,352.18-0,464.32=10,848g$

$ \begin{cases} X: CH_3COOCH_3 :a\\ Y:(COOCH_3)_2: 0,008\\ Z:(CH_3COO)_3C_3H_5:b\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} a+3b=0,136\\ 74a+ 118.0,008+218b=10,848\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases} a=0,016\\ b=0,04\end{cases}$

Vậy $\%m_Z=80,38\%$