Cho dãy số (un) xác định bởi công thức un =2.3^n-1. Với mọi n thuộc N*. Chứng minh dãy (un) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số này

\(u_n=2.3^{n-1}\\u_{n+1}=2.3^n\\\Rightarrow \dfrac{u_n}{u_{n+1}}=\dfrac{2.3^{n-1}}{2.3^n}=\dfrac{\dfrac{3^n}{3}}{3^n}=\dfrac{1}{3}\\\Rightarrow u_{n+1}=3u_n\)

Vậy dãy `(u_n)` là một cấp số nhân với `q=3,\quad u_1=2.3^(1-1)=2`