Câu 15 (1,5 điểm). Khối 7 của một trường THCS trong Quận sau khi kiểm tra học kì I môn Toán, điểm của các học sinh được xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 7; 5; 4. Tính số học sinh đạt được điểm mỗi loại, biết số học đạt điểm trung bình ít hơn tổng số học sinh đạt điểm giỏi và khá là 24 bạn.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y;z` (học sinh) lần lượt là số học sinh đạt điểm giỏi; khá; trung bình.

`(x;y;z in NN^[**])`

Theo đề bài, ta có:

Vì số học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với `7; 5; 4` nên ta có:

`x/7 = y/5 = z/4`

Do số học đạt điểm trung bình ít hơn tổng số học sinh đạt điểm giỏi và khá là `24` bạn nên ta có:

`x+y- z = 24`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/7 = y/5 = z/4 = (x+y-z)/(7+5 -4) = 24/8= 3`

`-> x/7 = 3 => x = 21`

`-> y/5 = 3 =>y= 15`

`-> z/4 = 3 => z = 12`

Vậy số học sinh đạt được điểm giỏi có `21` học sinh; điểm khá có `15` học sinh; điểm trung bình có `12` học sinh