Tìm GTLN của biểu thức sau: b) B = 2x - x^2 - 2

Đáp án:

 `b) B = 2x - x^2 - 2`

`= -x^2 + 2x - 2`

`= - (x^2 - 2x + 1) -1`

`= -(x-1)^2 - 1`

Mà `(x-1)^2 ≥ 0 ∀ x in RR`(với mọi `x` thuộc `RR`)

`=> -(x-1)^2 ≤ 0 ∀ x in RR`

`=> -(x-1)^2  - 1≤ -1 ∀ x in RR`

Dấu "=" xảy ra khi : 

`<=> x - 1 = 0`

`<=> x = 1`

Vậy GTLN của B là `-1` đạt được khi `x = 1`

Công thức : `x^2 ≥ 0 ∀ x in RR`

`#HungM`