Giải hệ phương trình sau; 5/ $\left \{ {{(x-2)^2-2y^3=6} \atop {3(x-2)^2+5y^3=7}} \right.$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đặt `(x - 2)^2 =a;y^3 = b`

Khi đó hệ phương trình trở thành:

`{(a - 2b =6),(3a + 5b =7):}`

`<=> {(3(a -2b) =3.6),(3a + 5b = 7):}`

`<=> {(3a - 6b =1 8),(3a + 5b =7):}`

`<=> {(3a - 6b - (3a +5b) =18 - 7),(a - 2b =6):}`

`<=> {(-11b = 11),(a - 2b =6):}`

`<=> {(b =-1),(a - 2.(-1) =6):}`

`<=> {(b =-1),(a = 4):}`

`<=> {(y^3 = -1),((x -2)^2 = 4):}`

`@ {(y^3 =-1),(x -2 = 2):}`

`<=> {(y =-1),(x = 4):}`

`@ {(y^3= -1),(x - 2 =-2):}`

`<=> {(y =-1),(x = 0):}`

Vậy `(x,y) \in {(4,-1);(0,-1)}`

`@`duong612009