Câu 2. (1,0 điểm). Theo thống kê, số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III tỉ lệ thuận với 10; 13; 12. Biết cả ba tổ làm được tất cả 1400 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y;z` (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III.

`(x;y;z in NN^[**] | x;y;z >0)`

Theo đề bài, ta có:

Tổng số sản phẩm của cả ba tổ là `1400` sản phẩm nên ta có:

`x+y+z = 1400`

Do sản phẩm làm đc của ba tổ tỉ lệ thuận với `10;13;12` nên ta có:

`x:y:z = 10:13:12 => x/10 = y/13 = z/12`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/10 = y/13 = z/12 = (x+y+z)/(10+13+12) = 1400/35 = 40`

`-> x/10 = 40 => x = 400`

`-> y/13 = 40 => y= 520`

`-> z/12 = 40 => z = 480`

Vậy tổ I làm được `400` sản phẩm; tổ II làm được `520` sản phẩm; tổ III làm được `480` sản phẩm