Câu 4: Cho hàm số y= 2x+1 phần x2+x +m. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác đinhn trên R

Đáp án:

$m>\dfrac{1}{4}.$

Giải thích các bước giải:

$y=\dfrac{2x+1}{x^2+x+m}$

Hàm số xác định trên $\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2+x+m \ne 0 \ \forall \ x$

$\Rightarrow x^2+x+m=0$ vô nghiệm

$\Rightarrow 1^2-4m<0\\ \Rightarrow 4m>1\\ \Rightarrow m>\dfrac{1}{4}$

Vậy với $m>\dfrac{1}{4}$ hàm số đã cho xác định trên $\mathbb{R}.$