Cho ΔABC,trung tuyến AM.Họi I là trung điểm của AM,D là giao điểm của BI và AC.Chứng Minh rằng AD=1/3AC

Kẻ MN // BD và cắt AC tại N.

Xét ΔBDC có :

 MB = MC (gt)

 MN//BD 

⇒ MN là đường trung bình của ΔBDC

⇒ DN = NC (1)

Xét ΔAMD có:

AI = IM (gt)

ID // MN ( BD // MN)

⇒ ID là đường trung bình của ΔAMD

⇒ AD = DN (2)

Từ (1) và (2) ⇒ NC = DN = AD

Mà NC + DN + AD = AC

⇒ AD = 1/3 AC