Tìm GTLN: A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x

A = 5 + 2xy + 14y - x² - 5y² - 2x
   = -(x² + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y² - 12y + 9) + 15 
   = -(x - y + 1)² - (2y - 3)² + 15 ≤ 15 với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra ⇔ x - y + 1 = 0 và 2y - 3 = 0
⇔ x = y - 1 và y = $\frac{3}{2}$ 
⇔ x = $\frac{3}{2}$  - 1 = 1/2 và y = $\frac{3}{2}$ 
Vậy GTNN của  A = 15 khi x = $\frac{1}{2}$ và y = $\frac{3}{2}$