Tìm` x` `x + 1/x = x^2 + 1/(x^2) `

Đáp án`+`Giải thích các bước giải :

`x+1/x=x^2+1/x^2``(ĐK: x\ne0)` 

`<=>(x^2+1)/x=(x^4+1)/x^2`

`<=>(x^3+x)/x^2=(x^4+1)/x^2`

`<=>x^3+x=x^4+1`

`<=>x^3+x-x^4-1=0`

`<=>-x^4+x^3+x-1=0`

`<=>-(x^4-x^3-x+1)=0`

`<=>x^4-x^3-x+1=0`

`<=>(x^4-x^3)-(x-1)=0`

`<=>x^3(x-1)-(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x^3-1)=0`

`<=>(x-1)(x-1)(x^2+x+1)=0`

`<=>(x-1)^2(x^2+x+1)=0`

Vì `x^2+x+1≥1 ∀ x`

`=> (x-1)^2=0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy tập nghiệm của PT là : `S={1}`