0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$
$\to B, C, E,F \in$ đường tròn đường kính $BC$
b.Ta có: $AK$ là đường kính của $(O)\to KB\perp AB, KC\perp AC$
$\to KB//CH, KC//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
Vì $\Delta BEC$ vuông tại $E, I$ là trung điểm $BC\to IE=IB=IC=\dfrac12BC\to BC=2IE$
Xét $\Delta BHD,\Delta BEC$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BDH}=\widehat{BEC}(=90^o)$
$\to \Delta BDH\sim\Delta BEC(g.g)$
$\to \dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}$
$\to BH\cdot BE=BD\cdot BC$
Tương tự $CH\cdot CF=CD\cdot CB$
$\to BH\cdot BE+CF\cdot CH=BD\cdot BC+CD\cdot BC=(CD+BD)\cdot BC=BC^2=(2IE)^2=4IE^2$
c.Xét $\Delta AEH,\Delta ABK$ có:
$\widehat{AEH}=\widehat{ABK}(=90^o)$
$\widehat{AHE}=\widehat{BHD}=90^o-\widehat{DBH}=90^o-\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$
$\to \Delta AEH\sim\Delta ABK(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AE}{AB}=\cos\widehat{BAE}=\cos60^o=\dfrac12$
$\to AH=\dfrac12AK=\dfrac12\cdot 2AO=AO$
$\to \Delta AHO$ cân tại $A$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#AOT`
`a)`
`->``B` và `E` `\in(O; R)`
Do đường cao `AD` cắt cạnh `BC` tại `E`, đồng thời `E` là trung điểm của `BC`, do đó `E` là tâm đường tròn nội tiếp tam giác `ABC`
`->` `C` và `F` `\in (O; R)`
Do đường cao `CF` cắt cạnh `BC` tại `F`, đồng thời `F` là trung điểm của `BC`, do đó `F` là tâm đường tròn nội tiếp tam giác `ABC`
`->B, C, E, F` cùng thuộc 1 đường tròn
`b)`
`BE` và `CF` là đường cao của tam giác `ABC`
`->` `BE//CF` và `BE = CF`
`->BHCK` là hình bình hành
`BE//CF` và `BE = CF`
`->BE.BH = CF.CH`
`->BE.BH + CF.CH = 2(BE.BH) = 2BE.BH`
Mặt khác
`IE^2 = ((BE)/2)^2 = ((BH)/2)^2`
`-> 2BE.BH = 4IE^2`
`c)`
`-` Góc `BAC = 60°`
`->`Góc `AOB = 60°`
`-` Tam giác `AOB` là tam giác đều
`->` `AO = OB = AB = R`
`-` Tam giác `OAH` cân
`-` `AO = OB`
`->` ` AH = OA`
`->` Tam giác `OAH` cân tại `A`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
5
-360
2
xem bài e đúng chx ạ cgia