Nguyên hàm Dx trên (xlnx)

Ta có

$\int \dfrac{dx}{xlnx} = \int \dfrac{1}{lnx} . \dfrac{1}{x} dx$

Đặt $t = \ln x$, khi đó $dt = d(\ln x) = (\ln x)' dx = \dfrac{1}{x} dx$. Vậy nguyên hàm trở thành

$\int \dfrac{dx}{xlnx} = \int \dfrac{1}{t} dt$

$= \ln t + c$

THay giá trị của $t$ vào ta có

$\int \dfrac{dx}{xlnx} = \ln (\ln x) + c$