Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
91
49
Giải thích các bước giải:(hình bạn tự vẽ nha
a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O):
Ta có:
∠IAC = ∠IBC (vì I là giao điểm của hai đường kính AC và BC)
∠ACB = ∠AIB (vì AOCB là hình vuông)
Do đó,
∠IAC + ∠ACB = ∠IBC + ∠AIB
⇒ ∠IAB = ∠IBA
⇒ BA là tiếp tuyến của đường tròn (O) (theo tính chất của tiếp tuyến)
b) Chứng minh tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM:
Ta có:
∠MCI = ∠BCI (trong cùng cùng phía trái đường thẳng AM)
∠CMI = ∠CAI (do AOCB là hình vuông)
∠AIM = ∠CIN (do AIMN là tứ giác nội tiếp)
∠AMI = ∠CNI (do AIMN là tứ giác nội tiếp)
Vậy, ta có tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM (theo góc-góc)
Suy ra,
∠AMN = ∠MIN (do AIMN là tứ giác nội tiếp)
⇒ AM · MN = MI² (do tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM và MAI ~ CNI)
c) Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn:
Vì IM // MK và I là trung điểm của KM, nên I là trung điểm của ON (do N là giao điểm của đường tròn (O) và AM)
⇒ IN = NO
⇒ ∠IMO = ∠MON (do tam giác MIO cân tại I)
⇒ OM = MO
⇒ M là trung điểm của OO (đường tròn tâm O)
⇒ M, I, K, O nằm trên một đường tròn (theo tính chất của đường tròn có diện tích trung bình)
d) Chứng minh OH < OM:
Ta có:
∠OHN = ∠OAN (do tứ giác HAON nội tiếp)
∠HAM = ∠MNO (do tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM)
∠HMN = ∠MON (do tam giác MIO cân tại I)
∠OMN = ∠HOM (do tam giác MIO cân tại I)
Vậy, ta có ∠OHN + ∠HMN = ∠OAN + ∠MON
⇒ ∠OHM = ∠OMH
⇒ OH = OM (do tứ giác OHNM là hình vuông)
Vậy, OM > OH.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
91
4128
49
Hình tự vẽ đc ko
0
316
0
được á, cảm ơn b nha
91
4128
49
Uk