phân tích đa thức ( theo hàng đẳng thức ) a. $x^{2}$ + 10x + 16 b. $9x^{2}$ - 24x + 15 Tìm x biết ( theo hàng đẳng thức ) a. $(x-5)^{2}$ - 144 = 0 b. $(x-5)^{2}$ - $(2x+3)^{2}$ = 0 c. $x^{3}$ + $3x^{2}$ + 3x + 1 = 0 d. $x^{2}$ + 2x - 8 = 0

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ` a) x^2+10x+16 `

` = x^2+10x+25-9 `

` = (x+5)^2-3^2 `

` = (x+5-3)(x+5+3) `

` = (x+2)(x+8)`

 ` b) 9x^2-24x+15 `

` = (3x)^2-2.3x.4+16-1 `

` = (3x-4)^2-1 `

` = (3x-4-1)(3x-4+1) `

` = (3x-5)(3x-3) `

` = 3(3x-5)(x-1) `

`-------`

 `a) (x-5)^2-144=0 `

` ⇔ (x-5-12)(x-5+12)=0 `

` ⇔ (x-17)(x+7)=0 `

`⇔` $\left[\begin{matrix} x-17=0\\ x+7=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=17\\ x=-7\end{matrix}\right.$

Vậy `x∈{17;-7}`

 ` b) (x-5)^2-(2x+3)^2=0 `

` ⇔ (x-5-2x-3)(x-5+2x+3)=0 `

` ⇔ (-x-8)(3x-2)=0 `

` ⇔` $\left[\begin{matrix} -x-8=0\\ 3x-2=0\end{matrix}\right.$

` ⇔` $\left[\begin{matrix} x=-8\\ x=`2/3`\end{matrix}\right.$

Vậy `x∈{-8;2/3}`

 ` c) x^3+3x^2+3x+1=0 `

` ⇔ (x+1)^3=0 ``

` ⇔ x+1=0 `

` ⇔ x=-1 `

 ` d) x^2+2x-8=0 `

` ⇔ x^2+2x+1-9=0 `

` ⇔ (x+1)^2-3^2=0 `

` ⇔ (x+1-3)(x+1+3)=0 `

` ⇔ (x-2)(x+4)=0 `

` ⇔` $\left[\begin{matrix} x-2=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.$

` ⇔` $\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-4\end{matrix}\right.$

Vậy `x ∈ {2;-4}`