Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x ^ 4 + 1 .

b) 4x ^ 4 + 81y ^ 4

c) x ^ 5 + x ^ 4 + 1

d) x ^ 8 + x ^ 7 + 1

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 ` a) 4x^4+1 `

` = 4x^4+4x^3+2x^2-4x^3-4x^2-2x+2x^2+2x+1 `

` = 2x^2 (2x^2+2x+1)-2x(2x^2+2x+1)+(2x^2+2x+1) `

` = (2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1) `

 ` b) 4x^4+81y^4 `

` = 4x^4+81y^4+36x^2 y^2-36x^2 y^2 `

` = (4x^4+36x^2 y^2+81y^4)-36x^2 y^2 `

` = (2x^2+9y^2)^2-36x^2 y^2 `

` = (2x^2+9y^2-6xy)(2x^2+9y^2+6xy) `

 ` c) x^5+x^4+1 `

` = x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1 `

` = x^2 (x^3-x+1)+x(x^3-x+1)+(x^3-x+1) `

` = (x^2+x+1)(x^3-x+1) `

 ` d) x^8+x^7+1` 

` = x^8-x^6+x^5-x^3+x^2+x^7-x^5+x^4-x^2+x+x^6-x^4+x^3-x+1 `

` = x^2 (x^6-x^4+x^3-x+1)+x(x^6-x^4+x^3-x+1)+(x^6-x^4+x^3-x+1) `

` = (x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1) `