Bài 5. (0,5 điểm) Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn: $\frac{a + b}{c + d}$ = $\frac{b + c}{d + a}$ (a+b+c+d ≠ 0). Chứng tỏ rằng a = c.

Bài `5` :

$\bullet$ Với `a+b+c+d\ne 0`, ta có : `(a+b)/(c+d)=(b+c)/(d+a)`

`=>(a+b)/(c+d)+(c+d)/(c+d)=(b+c)/(d+a)+(d+a)/(d+a)`

`=>(a+b+c+d)/(c+d)=(a+b+c+d)/(d+a)`

`=>1/(c+d)=1/(d+a)` ( Do `a+b+c+d\ne 0` )

`=>c+d=d+a`

`=>a=c` ( dpcm )

Vậy `a=c`