tìm các số nguyên x,y thỏa mãn y^2+2xy-3x-2=0

Có: `y^2+2xy-3x-2=0`
`<=>y^2+2xy+x^2-x^2-3x-2=0`
`<=>(x+y)^2-x^2-2.x.{3}/{2}-{9}/{4}+{9}/{4}-2=0`
`<=>(x+y)^2-(x+3/2)^2+1/4=0`
`<=>(x+y)^2+(1/2-x-3/2)(1/2+x+3/2)=0`
`<=>(x+y)^2+(-x-1)(x+2)=0`
`<=>(x+y)^2=-(-x-1)(x+2)`
`<=>(x+y)^2=(x+1)(x+2)`
Do `(x+y)^2` là SCP mà `(x+1)(x+2)` là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên:
`TH1:`
`x+1=0`
`<=>x=-1`
`<=>y=1`
`TH2:`
`x+2=0`
`<=>x=-2`
`<=>x=2`
Vậy `(x;y)={(-1;1);(-2;2)}`