Cho x,y là hai số thực thoả mãn: (2x-3y) ²+(x+y-30) ²=0 Hãy tính giá trị biểu thức P=x ²-2xy+y ²

`(2x - 3y)^2 + (x + y - 30)^2 = 0`

Ta có `: (2x - 3y)^2 >= 0 ; (x + y - 30) >= 0`

`=> (2x - 3y)^2 + (x + y - 30)^2 >= 0`

Dấu "=" xảy ra `:` 

`2x - 3y = 0` và `x + y - 30 = 0`

+) Ta có : 

`2x - 3y = 0`

`=> 2x = 3y`

`=> x = 3/2 . y`

Mặt khác `x + y - 30 = 0`

Thay `x = 3/2 y` vào ta được : 

`3/2 y + y - 30 = 0`

`=> 5/2 y - 30 = 0`

`=> 5/2 y = 30`

`=> y = 30 . 2/5`

`=> y = 12`

Ta có `: y = 12`

Thay `y = 12` vào `2x - 3y = 0` ta được : 

`2 x - 3 . 12 = 0`

`=> 2x - 36 = 0`

`=> 2x = 36`

`=> x = 18`

`=>`  `x = 18 ; y = 12`

`=> P = x^2 - 2xy + y^2`

`= (x - y)^2`

Thay `x = 18 ; y = 12`

`= (13 - 12)^2 `

`= 6^2`

`= 36`