Câu 13 (0,5 điểm). Tìm x, y, z biết: $\frac{3x - 2y}{4}$ = $\frac{2z - 4x}{3}$ = $\frac{4y - 3z}{2}$ và x + y - z = -10

$\frac{4y - 3z}{2}$ = $\frac{2z-4x}{3}$ = $\frac{3x-2y}{4}$

suy ra: $\frac{16x-8y}{16}$ = $\frac{6z-12x}{9}$ = $\frac{8y-6z}{4}$ 

áp dụng tính chất của dãy số cân bằng ta có:

$\frac{16x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}$

suy ra $\frac{16x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}$ = 0

suy ra 4y-3z=0 ⇒ 4y=3z ⇒ $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ 

suy ra 2z-4x=0 ⇒ 2z=4y ⇒ $\frac{z}{4}$ = $\frac{x}{2}$

suy ra 3x-2y=0 ⇒ 3x=2y ⇒ $\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$

suy ra $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{x}{2}$ và x+y-z=-10

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{x}{2}$ = $\frac{x+y-z}{2+3-4}$ = -10

suy ra: y = -10.3=-30

           z = -10.4=-40

           x= -10.2=-20

Vậy: y=-30, z=-40 và x=-20