Đăng nhập để hỏi chi tiết
CMR: 10^2000 + 125 chia hết cho 45
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
$#L$
Ta có :
Xét dấu hiệu chia hết cho 5
Để `10^2000+125vdots45`
thì `10^2000+125vdots5,9`
`125vdots5` (vì `125` có tận cùng = `5`)
`10^2000vdots5` (vì `10^2000` có tận cùng = `0`)
→`10^2000+125vdots5` (1)
Xét dấu hiệu chia hết cho 9
`125+1vdots9` ( vì tổng các chữ số trong số `126` chia hết cho `9` )
Mà `10^2000 : 9 (dư 1)` (vì tổng các chữ số trong số `10^2000` : `9` dư `1`)
→`10^2000+125vdots9` (2)
Từ (1) và (2) `⇒ 10^2000+125vdots45`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
- nykoco
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`10^2000` `\vdots` `5`
`125` `\vdots` `5`
`⇒ ( 10^2000 + 125 )` `\vdots` `5` ( 1 )
Lại có:
`10^2000` có tổng các chữ số là:
`1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1` chia `9` dư `1`
`⇒ 10^2000` chia ` 9` dư `1`
`125` chia `9` dư `8`
`⇒ ( 10^2000 + 125 )` chia `9` dư `9`
`⇒ ( 10^2000 + 125 )` `\vdots` `9` ( 2 )
Mà `( 5 ; 9 ) = 1` và `5 . 9 = 45` ( 3 )
Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ `( 10^2000 + 125 )` `\vdots` `45` ( đpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.