Số nghiệm của phương trình `cos2x=-1/2` trên khoảng `(\pi; 2\pi)` A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Bạn tham khảo:

cos 2x = - $\frac{1}{2}$ $\\$ <=> cos 2x = cos $\frac{2\pi}{3}$ $\\$ <=> 2x = $\pm$ $\frac{2\pi}{3}$ + k.2$\pi$ (K $\in$ $\mathbb{Z}$) $\\$ <=> x = $\pm$ $\frac{\pi}{3}$ + k.$\pi$ (K $\in$ $\mathbb{Z}$) $\\$ Ta có: x $\in$ ($\pi$;2$\pi$) $\\$ => +) $\pi$ < $\frac{\pi}{3}$ + k.$\pi$ < 2$\pi$ $\\$ <=> $\frac{2}{3}$ < K < $\frac{5}{3}$ $\\$ => K = 1 ( do K $\in$ $\mathbb{Z}$) $\\$ +) $\pi$ < - $\frac{\pi}{3}$ + k.$\pi$ < 2$\pi$ $\\$ <=> $\frac{4}{3}$ < K < $\frac{7}{3}$ $\\$ => K = 2

Vậy Phương trình có 2 nghiệm trên khoảng ($\pi$;2$\pi$)
=> Đáp án D là đáp án đúng

Chúc bạn học tốt