Câu 5 (0,75 điểm) Chứng minh rằng hiệu $\overline{abc}$–$\overline{cba}$ chia hết cho 11 (với a>c).

Bài `5` :

Có : `\overline{abc}-\overline{cba}=(a xx 100 +b xx 10+c)-(c xx 100 +b xx10 +a)=a xx 100 +b xx 10+c-c xx 100 -b xx 10 -a =a xx99 -c xx99 =99 xx (a-c)`

Do `99\vdots 11=>99 xx (a-c)\vdots 11`, hay `\overline{abc}-\overline{cba}\vdots 11` ( dpcm )

Vậy `\overline{abc}-\overline{cba}\vdots 11` với `a>c`