chứng minh đẳng thức sau:

sin³a+cos³a=(sina+cosa)(1-sina.cosa)

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để chúng minh đẳng thức, sử dụng công thức nhân đôi và công thức khai triển.

->B1: công thức nhân đôi sin(a2) = 2sin(a)cos(a), ta có:
->sin^3a + cos^3a = (sin^2a + cos^2a)(sin(a) + cos(a))

    sin^3a + cos^3a = (1)(sin(a) + cos(a)) (vì sin^2a + cos^2a = 1).

->B2: Sử dụng công thức khai triển: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:

(1)(sin(a) + cos(a)) = sin(a) + cos(a) - sin(a)cos(a) - sin(a)cos(a)

(1)(sin(a) + cos(a)) = sin(a) + cos(a) - 2sin(a)cos(a)

->B3: Kết hợp các bước, ta được:

sin^3a + cos^3a = (sina + cosa)(1 - sina.cosa)

Đẳng thức đã được chứng minh.

.....Chúc bạn học tốt.....