Bài 5 (0,75 điểm). Tìm số nguyên x sao cho 3.x + 2 chia hết cho x − 1.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 bài `5:`

`3.x+2` chia hết cho `x-1`

Ta đặt `B=\frac{3x+2}{x-1}` `(x\inZZ)`

`=\frac{3x-3+5}{x-1}`

`=\frac{3.(x-1)}{x-1}+\frac{5}{x-1}`

`=3+\frac{5}{x-1}`

Để `B` nguyên thì `\frac{5}{x-1}` nguyên

Để `\frac{5}{x-1}` nguyên khi `x-1\in Ư(5)={\pm1;\pm5}`

`+)TH1:x-1=1=>x=2(tmđk)`

`+)TH2:x-1=-1=>x=0(tmđk)`

`+)TH3:x-1=5=>x=6(tmđk)`

`+)TH4:x-1=-5=>x=-4(tmđk)`

Vậy `x\in{-4;0;2;6}` thì `B` nguyên

hay `x\in{-4;0;2;6}` thì `3.x+2` chia hết cho `x-1`