Bài 6: (1 điểm): Chứng tỏ rằng hai số 5n + 12 và 2n+5 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài `6` :

Gọi `ƯCLN(5n+12;2n+5)=d` với `d\in NN=>` $\begin{cases}5n+12\vdots d\\2n+5\vdots d\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}10n+24\vdots d\\10n+25\vdots d\end{cases}$

`=>10n+25-(10n+24)\vdots d`

`=>10n+25-10n-24\vdots d`

`=>1\vdots d=>d=1`

`=>5n+12` và `2n+5` là `2` số nguyên tố cùng nhau ( dpcm )

Vậy `5n+12` và `2n+5` là `2` số nguyên tố cùng nhau