Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng AB bằng căn 162 cm cạnh bên SA = 15 cm Tính chiều cao và thể tích

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mặt đáy ABCD là hình vuông nền AC⊥BD và AC=BD. Ta có ΔAHB vuông tại H⇒HA2+HB2=AB2
⇒2HA2=(162​)2⇒HA2=81⇒HA=9cmSH⊥mp(ABCD)⇒SH⊥AH.

Trong tam giác vuông SHA ta có :
SH=SA2−HA2​=152−92​=12 cm
Vậy chiều cao của hình chóp là 12cm.
V=31​SABCD​.SH=31​(162​)2.12=648(cm3)