Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A=4.(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)

Đáp án:

`A = 1/2. (3^(32)-1)`

Giải thích các bước giải:

`A = 4(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1)`

`= 1/2. 8(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1)`

`= 1/2(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1)`

`= 1/2(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1)`

`= 1/2. (3^8-1)(3^8+1)(3^(16)+1)`

`= 1/2. (3^(16)-1)(3^(16)+1)`

`= 1/2. (3^(32)-1)`

Vậy `A = 1/2. (3^(32)-1)`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`