Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chọn một trong hai để sau: Đề a. Cho A = 1.2+2.3+…+28,29 + 29.30. Hỏi A có chia hết cho 31 không? Vì sao? Đề b. Karen has 4 pieces wood (1), (2), (3), (4) which are congruent right angle trapezoids. The four pieces are combined to make a rectangle. Given that PQ = 4cm. Calculate the area of rectangle ABCD.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A=1.2+2.3+...+28.29+29.30

→3A=3.(1.2+2.3+...+28.29+29.30)

→3A=1.2.3+2.3.3+...+28.29.3+29.30.3

→3A=1.2.3+2.3.(4-1)+....+28.29.(30-27)+29.30.(31-28)

→3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+28.29.30-27.28.29+29.30.31-28.29.30

→3A=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...+(27.28.29-27.28.29)+(28.29.30-28.29.30)

→3A=29.30.31

→A=29.30.31:3

→A=29.10.31

Vì 31 chia hết cho 31 còn 29 và 10 ko chia hết cho 31 

Nên: 29.30.31 chia hết cho 31

Vậy A chia hết cho 31

CHÚC BẠN HỌC TỐT=))