so sánh: a.27 mũ 11 và 8 mũ 18, b.6 mũ 255 và 12 mũ 15, c.3 mũ 2n và 2 mũ 3n với n e N*

Giải thích các bước giải:

 `a) 27^11 = (3^3)^11 = 3^33`

`8^18 = (2^4)^18 = 2^72 = 4^36`

Vì `4 > 3 ; 36 > 33`

`=> 4^36 > 3^33 => 8^18 > 27^11`

`b) 6^25 = (2 . 3)^25 = 2^25 . 3^25 = 2^25 . 3^15 . 3^10`

`12^15 = (2^2 . 3)^15 = 2^30 . 3^15 = 2^25 . 2^5 . 3^15`

Vì `3 > 2 ; 10 > 5`

`=> 3^10 > 2^5 `

`=> 2^25 . 3^15 . 3^10 > 2^25 . 3^15 . 2^5`

`=> 6^25 > 12^15`

---------

`6^255 = (6^3)^85 = 216^85`

Vì `216 > 12 ; 85 > 15`

`=> 216^85 > 12^15`

`=> 6^255 > 12^15`

`C) 3^(2n) = (3^2)^n = 9^n`

`2^(3n) = (2^3)^n = 8^n`

Vì `9 > 8  nên  9^n > 8^n`

`=> 3^(2n) > 2^(3n)`