giải pt 4cos^2x-4cosx-3=0

`4cos^2x-4cosx-3=0`

`⇔`$\left[\begin{matrix} cosx=\frac{3}{2}\\ cosx=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

Vì `cosx∈[-1;1]` nên `cosx=3/2` không thỏa mãn

`→cosx=-1/2`

`⇔cosx=cos((2pi)/3)`

`⇔`$\left[\begin{matrix} cosx=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\ cosx=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$`(k∈Z)`

Vậy họ nghiệm của phương trình là `S={±(2pi)/3+k2pi,k∈Z}`