Sossjcejcejcjecjckjj

$\begin{array}{l}
f'\left( x \right) =  - 3{x^2} + m\\
 \bullet m \le 0 \Rightarrow f'\left( x \right) \le 0 \to nb\\
 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) =  - {\left( 1 \right)^3} + m - 6 =  - 7 + m\\
 \Rightarrow  - 7 + m = 10 \Leftrightarrow m = 17\left( L \right)\\
 \bullet m > 0\\
 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow m = 3{x^2}
\end{array}$

Giả sử $x_0$ là nghiệm của $f'(x)=0$ ta được:

$\begin{array}{l}
f'\left( x \right) =  - 3{x^2} + m\\
 \bullet m \le 0 \Rightarrow f'\left( x \right) \le 0 \to nb\\
 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) =  - {\left( 1 \right)^3} + m - 6 =  - 7 + m\\
 \Rightarrow  - 7 + m = 10 \Leftrightarrow m = 17\left( L \right)\\
 \bullet m > 0\\
 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow m = 3{x^2}\\
3x_0^2 = m \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) =  - x_0^3 + m{x_0} - 6\\
 =  - x_0^3 + 3x_0^3 - 6 = 2x_0^3 - 6\\
f\left( 1 \right) =  - 7 + m = 3x_0^2 - 7,f\left( 3 \right) = 3x_0^2 - 33
\end{array}$

Xét $f(x_0)$ max ta được:

$\begin{array}{l}
2x_0^3 - 6 = 10 \Leftrightarrow 2x_0^3 = 16 \Leftrightarrow {x_0} = 2 \Rightarrow m = 3x_0^2 = 3.4 = 12\\
 \Rightarrow m + {x_0} = 14
\end{array}$

Thử $2$ trường hợp còn lại không có đáp án thỏa.

Chọn $C$