Tồn tại hay không số nguyên tố a,b,c thoả mãn: $a^{b}$ +2011= $c$ ( nhớ là phải dùng kiến thức lớp 8 để mà làm thui và ko đc copy người khác nha. ) <3

Do `c` là SNT và `2011` là số lẻ đồng thời `c ne 2`

`=>` `a^b` phải là số chẵn

Mà `a` là SNT `=>` `a=2`

TH1: `b=2` `=>` `a^b+2011=2015` không phải là SNT `=>` Loại

TH2: `b ne 2`

Do `b` là SNT `=>` `b` là số lẻ

`=>` `a^b=2^b` chia `3` dư `2`

Mà `2011` chia `3` dư `1`

`=>` `a^b+2011` chia hết cho `3`

`=>` `c` chia hết cho `3`

Mặt khác, `c > 3` `=>` Không tồn tại SNT `c` thỏa mãn

Vậy không tồn tại ba số nguyên `a,b,c` thỏa mãn `a^b+2011=c`