Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thỏa mãn AM = 1/2 BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Tam giác ABCD vuông tại A.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $D\in$ tia đối của tia $MA, MA=MD\to M$ là trung điểm $AD$

                $M$ là trung điểm $BC$ 

$\to AD\cap BC=M$ là trung điểm mỗi đường

Mà $AD=2AM=BC$ vì $AM=\dfrac12BC$

$\to ABDC$ là hình chữ nhật

b.Vì $ABDC$ là hình chữ nhật

$\to\widehat{BAC}=90^o$

$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$