Tìm GTNN của:

`a)7-9x^2-8x`

`b)2x-4x^2-7`

`c)-4x+4x+3`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a; 7 - 9x^2 - 8x`

`= - ( 9x^2 + 8x ) + 7`

`= - ( 9x^2 + 2.3.4/3x + 16/9 ) + 16/9 + 63/9 `

`= - ( 3x + 4/3 )^2 + 79/9`

`Do  -( 3x + 4/3 )^2 ≤ 0  ∀ x`

⇔ - ( 3x + 4/3 )^2 + 63/9 ≤ 63/9  ∀ x`

`Dấu " = "  xảy   ra   khi: - ( 3x + 4/3 )² = 0`

`⇔ 3x + 4/3 = 0`

`⇔ 3x = -4/3`

`⇔ x = -4/9`

`Vậy   - 9x^2 - 8x + 7  max = 63/9  ⇔  x = -4/9`

`a; 2x - 4x^2 - 7`

`= - ( 4x^2 - 2x ) - 7`

`= - ( 4x^2 - 2.2.1/2x + 1/4 ) + 1/4 - 28/4 `

`= - ( 2x - 1/2 )^2 - 27/4`

`Do  -( 2x -  1/2 )^2 ≤ 0  ∀ x`

⇔ - ( 2x - 1/2 )^2 - 27/4 ≤ -27/4  ∀ x`

`Dấu " = "  xảy   ra   khi: - ( 2x - 1/2 )² = 0`

`⇔ 2x - 1/2 = 0`

`⇔ 2x = 1/2`

`⇔ x = 1/4`

`Vậy   - 4x^2 + 2x - 7  max = -27/4  ⇔  x = 1/4`

`c; - 4x^2 + 4x + 3`

`= - ( 4x^2 - 4x + 1 ) + 1 + 3`

`= - ( 2x - 1 )^2 + 4`

`Do  -( 2x - 1 )^2 ≤ 0 ∀ x`

`⇔ - ( 2x - 1 )² + 4 ≤ 4 ∀ x`

`Dấu " = " xảy   ra   khi:  -( 2x - 1 )^2 = 0`

`⇔ 2x - 1 = 0`

`⇔ 2x = 1`

`⇔ x = 1/2`

`Vậy   -4x^2 + 4x + 3  max = 4  ⇔ x = 1/2`