Đăng nhập để hỏi chi tiết
tinh: `4sin^4 (pi/16)+2cos(pi/8)`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 4sin^{4}\dfrac{π}{16} + 2cos\dfrac{π}{8}$
$ = (2sin²\dfrac{π}{16})² + 2cos\dfrac{π}{8}$
$ = (1 - cos\dfrac{π}{8})² + 2cos\dfrac{π}{8}$
$ = cos²\dfrac{π}{8} + 1$ $ = \dfrac{1}{2}(1 + cos\dfrac{π}{4}) + 1$
$ = \dfrac{1}{2}(1 + \dfrac{\sqrt{2}}{2}) + 1$ $ = \dfrac{6 + \sqrt{2}}{4}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Ta có: `cos \ pi/4 = 2cos^2 \ pi/8 - 1`
`=>` `cos^2 \ pi/8 = (sqrt2+2)/4`
`=>` `cos \ pi/8 = (sqrt(2+sqrt2))/2`
Ta có: `cos \ pi/8 = 1-2sin^2 \ pi/16`
`=>` `sin^2 \ pi/16 = (2-sqrt(2+sqrt2))/4`
`=>` `sin \ pi/16 = (sqrt(2-sqrt(2+sqrt2)))/2`
Ta có: `4sin^4 \ pi/16+2cos \ pi/8`
`=4*(6-4sqrt(2+sqrt2)+sqrt2)/16+sqrt(2+sqrt2)`
`=(6+sqrt2)/4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
7
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/6276928 giúp vs
33
368
37
a ơi, e mắc ở chỗ là không biết tại sao `4sin^4 pi/16` lại bằng `(2sin^2 pi/16)^2` ạ, anh giúp em với, e cảm ơn anh nhiều <3
4920
77615
6108
Trời ? $ 4x^{4} = (2x^{2})^{2}$ chứ sao nữa? Cái này L7 đã biết rồi mà
33
368
37
à dạ vângg, e hiểu r ạ, e nghĩ là cái phần `pi/16` cũng bị đổi nên em mới hỏi vậy, e cảm ơn a nhiềuu
2
224
1
Cho t hỏi là cái đoạn dùng ct hạ bậc dòng t3 ấy thì π^2×π/16 thì bằng 1-cosπ/8 v còn 2 thì ở đâu v ạ
2
224
1
2 ở dòng thứ 2 ấy ạ
33
368
37
`4sin^4 (pi/16)` mình đưa về mũ 2, nên biến đổi thành `(2sin^2(pi/16))^2` rồi áp dụng `cos2a=1-2sin^2a=>2sin^2a=1-cos2a`. ứng vào bài: `(2sin^2(pi/16))^2=(1-cos ((2.pi)/16))^2=(1-cos (pi/8))^2`
2
224
1
Oke, mk cảm ơn nha