1 mẫu quặng chứa 1,22mg Pb-206 và 4,64 U-238. xác định tuổi của quặng biết chu kì bán rã của U-238 là 4.51.10^9 và U-238 phân hủy tạo thành Pb-206

Đáp án: $1,73$ tỉ năm

Giải thích các bước giải:

Giả sử mẫu quặng ban đầu không có $^{206}Pb$ 

$n_{^{206}Pb}=n_{^{238}U\text{phân rã}}=\dfrac{1,22}{206}=5,922.10^{-3}$ mmol 

$\Rightarrow m_{^{238}U\text{phân rã}}=5,922.10^{-3}.238=1,41mg$ 

$\Rightarrow m_{^{238}U\text{bđ}}=m_o=4,64+1,41=6,05mg$ 

Ta có: $m=m_o.2^{\frac{-t}{T}}$  

$\Rightarrow t=T\log_2\dfrac{m_o}{m}=4,51.10^9.\log_2\dfrac{6,05}{4,64}=1,73.19^9$ năm 

Vậy tuổi của mẫu quặng là $1,73$ tỉ năm