. Năng lượng của các hệ nguyên tử chứa một electron có thể tính theo công thức: En = -13 ,6. (n: số lượng tử chính, Z: số đơn vị điện tích hạt nhân). a. Tính năng lượng của electron trong các hệ N6+, C5+, O7+ ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất. b. Qui luật liên hệ giữa En với Z tính được ở trên phản ánh mối liên hệ nào giữa hạt nhân với electron trong các hệ đó ? Từ đó cho biết ion nào bền nhất và kém bền nhất c. Trị số năng lượng tính được ở câu a có quan hệ với năng lượng ion hoá của mỗi hệ trên hay không ? Tính năng lượng ion hoá của mỗi hệ.

Đáp án:

a, 

Năng lượng electron lớp $n$ của hệ một electron: $E_n=\dfrac{-13,6 Z^2}{n^2}(eV)$

Hệ $N^{6+}$:

$E_1=\dfrac{-13,6.7^2}{1^2}=-666,4 eV$ 

$E_2=\dfrac{-13,6 .7^2}{2^2}=-166,6 eV$ 

Hệ $C^{5+}$:

$E_1=\dfrac{-13,6.6^2}{1^2}=-489,6 eV$ 

$E_2=\dfrac{-13,6.6^2}{2^2}=-122,4 eV$ 

Hệ $O^{7+}$:

$E_1=\dfrac{-13,6.8^2}{1^2}=-870,4 eV$ 

$E_2=\dfrac{-13,6.8^2}{2^2}=-217,6 eV$ 

b,

Hạt nhân có $Z$ càng lớn, $E_n<0$ càng nhỏ (giá trị tuyệt đối càng lớn), hệ càng bền vững. Do đó hệ $O^{7+}$ bền nhất, hệ $C^{5+}$ kém bền nhất.

c,

Năng lượng ion hoá $I=-E_1$ vì $I=E_{\infty}-E_1=0-E_1=-E_1$  

Do đó:

$I_{N^{6+}}=666,4 eV$ 

$I_{C^{5+}}=489,6 eV$ 

$I_{O^{7+}}=870,4 eV$