Tính năng lượng của electron ở trạng thái cơ bản trong các nguyên tử và ion sau: H, He+. 2. Tính năng lượng ion hóa của H và năng lượng ion hóa thứ 2 của He. 3. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hydrogen có thể phát ra là gì? 4. Tính bước sóng dài nhất trong dãy Balmer (vùng khả kiến).

Đáp án:

1.

Nguyên tử $H$: $E_n=\dfrac{-13,6}{n^2} eV$ 

$\Rightarrow E_1=-13,6 eV$ 

Ion $He^+$: $E_n=\dfrac{-13,6.2^2}{n^2}=\dfrac{-54,4}{n^2} eV$ 

$\Rightarrow E_1=-54,4 eV$ 

2.

$I_{1, H}=-E_{1, H}=13,6 eV$ 

$I_{2, He}=-E_{1, He^+}=54,4 eV$ 

3.

$\lambda_{\min}=\dfrac{hc}{\Delta E_{\max}}=\dfrac{hc}{E_{\infty}-E_1}=\dfrac{hc}{-E_1}=\dfrac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{13,6.1,6.10^{-19}}=9,134.10^{-8}m=91,34 nm$ 

4.

Bước sóng dài nhất của dãy Balmer ứng với mức chuyển năng lượng nhỏ nhất về $E_2$

$\lambda_{\max}=\dfrac{hc}{\Delta E_{\min}}=\dfrac{hc}{E_3-E_2}=\dfrac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{(\dfrac{-13,6}{3^2}+\dfrac{13,6}{2^2}).1,6.10^{-19}}=6,576.10^{-7}m=657,6nm$