Bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức AM-GM đâu là bất đẳng thức đúng

Trong phần lớn các sách toán ở Việt Nam hiện nay, người ta vẫn coi ( quen gọi ) bất đẳng thứ `AM-GM` là bất đẳng thức Cauchy còn bất đẳng thức `Cauchy- Schwarz` là bất đẳng thức `BunhiaCopski` ( theo cách gọi tên của Nga). Tuy nhiên đó không phải là cách gọi tên chuẩn của thế giới hiên nay .

Bất đẳng thức `AM-GM` 

`a_1+a_2+a_3+...+a_n` $\geq$  `n.`$\sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}$ 

Bất đẳng thức `Cauchy- Schwarz` 

`(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2)``(b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_n^2)>=` `(a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)^2`