Cho `a,b>0` thỏa mãn `2a-ab-4`$\geq$ `0` . Tính giá trị nhỏ nhất của `T = (a^2+2b^2)/(ab)`

Ta có : `2a-ab-4` $\geq$  `0` `⇔ a(2-b) `$\geq$  `4`

Kết hợp với `a>0` ta suy ra `b` $\leq$  `2` `⇒ a`$\geq$  `4/(2-b)`

Ta có : `T= a/b+(2b)/a = (7a)/(8b) + a/(8b) + (2b)/a` $\geq$ `(7a)/(8b)  +1`

`⇒ T` $\geq$  `7/8 . 4/(b(2-b)) +1` $\geq$  `7/2 . 1/((2-b+b)/2)^2 +1 = 9/2`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `a=4, b=1 ` 

Vậy giá trị nhỏ nhất của `T = 9/2` tại `a=4, b=1 `