Cíu iem cíu iem với mn ơiii

Hằng đẳng thức 8 khó hiểu vs nhìu dạng quá riết hồi chặp tưởng mình học của ng ngoài hành tinh không đs =))))

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chứng minh:

`a)` `(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2) = 2a^3`

Ta có:

Vế trái `= (a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`= (a+b)(a^2-a. b+b^2)+(a-b)(a^2+a. b+b^2)`

`= a^3+b^3+a^3-b^3`

`= (a^3+a^3)+(b^3-b^3)`

`= 2a^3 =` Vế phải

Vậy `(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2) = 2a^3`

Áp dụng:

`+)` `a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)`

`+)` `a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)`

`b)` `3(x-3)(x+7)+(x-4)^2+48 = (2x+1)^2`

Ta có:

Vế trái `= 3(x-3)(x+7)+(x-4)^2+48`

`= (3x-9)(x+7)+(x^2-2. x. 4+4^2)+48`

`= 3x(x+7)-9(x+7)+x^2-8x+16+48`

`= 3x^2+21x-9x-63+x^2-8x+16+48`

`= (3x^2+x^2)+(21x-9x-8x)+(-63+16+48)`

`= 4x^2+4x+1`

`= (2x)^2+2. 2x. 1+1^2`

`= (2x+1)^2 =` Vế phải

Vậy `3(x-3)(x+7)+(x-4)^2+48 = (2x+1)^2`

Áp dụng: 

`+)` `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`

`+)` `(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2`

`c)` `16(2x-1) = (2x+3)^2-(2x-5)^2`

Ta có:

Vế phải `= (2x+3)^2-(2x-5)^2`

`= [(2x+3)-(2x-5)][(2x+3)+(2x-5)]`

`= (2x+3-2x+5)(2x+3+2x-5)`

`= 8. (4x-2)`

`= 8. (2x. 2-1. 2)`

`= 8. 2(2x-1)`

`= 16(2x-1) =` Vế trái

Vậy `16(2x-1) = (2x+3)^2-(2x-5)^2`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`