tìm điều kiện của `m` để đồ thị hàm số `y=(m-2)x+3-m` cắt đường thẳng `y=-x+2m-1` tại một điểm trên trục tung

Xét phương trình hoành độ của hàm số `y = (m - 2)x + 3 - m` và `y = -x + 2m - 1`

ĐK `: ` $\begin{cases} m - 2 \ne 0\\3 - m \ne 0\\2m - 1 \ne 0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m \ne 2\\m \ne 3\\m \ne \dfrac{1}{2}\end{cases}$

`=> (m - 2)x + 3 - m = -x + 2m - 1`

`<=> mx - 2x + 3 - m = -x + 2m - 1`

`<=> mx -x - 3m + 4 = 0`

Ta có hai đường thẳng cắt nhau tại trục tung

`=> x = 0`

`=> -3m + 4 = 0`

`<=> -3m = -4`

`<=> m = 4/3`

Vậy `m = 4/3`