tìm m để A(x) = x mũ 4 trừ x mũ 3 + sáu x mũ 2 trừ x + m CHIA cho B(x) = x mũ 2 trừ x + 5 có DƯ = 2 giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiii

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để tìm giá trị của m để phép chia A(x) cho B(x) có dư bằng 2, ta cần tìm số dư khi chia biểu thức A(x) cho B(x) và sau đó giải phương trình liên quan.

Theo định nghĩa, số dư khi chia A(x) cho B(x) là A(x) - k * B(x), trong đó k là một số nguyên. Ta biểu diễn A(x) và B(x) như sau:

A(x) = x^4 - x^3 + 6x^2 - x + m B(x) = x^2 - x + 5

Áp dụng thuật toán chia đa thức, ta có:

A(x) / B(x) = Q(x) + R(x) / B(x)

Trong đó: Q(x) là phần nguyên khi chia A(x) cho B(x) R(x) là phần dư khi chia A(x) cho B(x)

Với điều kiện số dư (R(x)) bằng 2, ta có: R(x) = 2

Thay A(x) và B(x) vào công thức trên, ta có: x^4 - x^3 + 6x^2 - x + m = (Q(x) * (x^2 - x + 5)) + 2

Rút gọn biểu thức này, ta được: x^4 - x^3 + 6x^2 - x + m = Q(x) * (x^2 - x + 5) + 2

Để tìm giá trị của m, ta sẽ chứng minh rằng phương trình này không có nghiệm. Giả sử có một số nguyên x thoả mãn phương trình này, khi đó: x^4 - x^3 + 6x^2 - x + m = Q(x) * (x^2 - x + 5) + 2

Do bậc cao nhất của A(x) là 4 và bậc cao nhất của B(x) là 2, ta thấy rằng bậc cao nhất của Q(x) phải là 2. Nhưng nếu vậy, bậc cao nhất của A(x) * B(x) là 6, không thể bằng bậc cao nhất của Q(x) * (x^2 - x + 5), vì bậc cao nhất của Q(x) * (x^2 - x + 5) chỉ là 4.

Vậy, không có giá trị của m để phép chia A(x) cho B(x) có dư bằng 2.