2$\sqrt{2}$($\sqrt{3}$-2)+(2$\sqrt{2}$+1)^2-2$\sqrt{5}$ có giá trị nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$2\sqrt{2}$$(\sqrt{3}-2)+$$(2\sqrt{2}+1)^{2}-$$2\sqrt{5}$ 

$2\sqrt{6}-$$4\sqrt{2}+$$4.2^{}+$$4\sqrt{2}+1-$$2\sqrt{5}$ 

$=2\sqrt{6}+9-$$2\sqrt{5}$

do $2\sqrt{6}>$$2\sqrt{5}$

⇒ $2\sqrt{6}-$$2\sqrt{5}>0$(1)

    $9>0^{}$(2)

(1)(2)⇒ $2\sqrt{6}-$$2\sqrt{5}+9>0$

  ⇒ $2\sqrt{2}$$(\sqrt{3}-2)+$$(2\sqrt{2}+1)^{2}-$$2\sqrt{5}$ có giá trị nguyên