giúp 3 câu này với chuyên toán ơi

Đáp án đúng cho các câu hỏi là:

Câu 5: Đáp án D. \( \frac{4}{5} \)

Câu 6: Đáp án B. \( 12 \sqrt{3} \)

Câu 7: Đáp án A. 0

Câu 8: Đáp án B. \( \frac{\sqrt{4}}{3} \)

- Giải thích:

Câu 5: Trong hình 3, ta có một tam giác vuông có góc vuông tại A. Do đó, ta có:

\(\sin \alpha = \frac{{\text{Đối nhân hình}}}{{\text{Cạnh huyền}}} = \frac{3}{5}\) (theo thứ tự cạnh huyền 3 và đối nhân hình 4)

Vậy đáp án là D. \(\frac{4}{5}\)

Câu 6: Trong hình 4, ta có một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 12. Tam giác đều có góc bằng 60 độ.

\(x = \text{Chiều cao của tam giác đều}\)

Theo cấu trúc tam giác đều, ta có:

\(x = 12 \times \sin 60 = 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \sqrt{3}\)

Vậy đáp án là B. \(12 \sqrt{3}\)

Câu 7: Ta biết rằng \(\sin 36^\circ = \cos (90^\circ - 36^\circ) = \cos 54^\circ\).

Do đó, giá trị biểu thức \(\sin 36^\circ - \cos 54^\circ = 0\), vì hai thành phần cùng bằng nhau.

Vậy đáp án là A. 0

Câu 8: Trong một tam giác vuông, giá trị của \(\cos \alpha\) là tỉ lệ giữa cạnh kề và cạnh huyền.

Ta biết \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\), vậy cạnh gần tương ứng với góc \(\alpha\) là \(\sqrt{3}\) và cạnh huyền là 3.

Ta tính tga bằng tỉ lệ cạnh kề và cạnh huyền:

\(tga = \frac{{\text{Cạnh gần}}}{{\text{Cạnh huyền}}} = \frac{{\sqrt{3}}}{3}\)

Vậy đáp án là B. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)